ARQUIMEDES

 Arquimedes fue un matemático griego, estudió en Alejandría, donde tuvo como maestro a Conón de Samos y entró en contacto con Eratóstenes; a este último dedicó Arquímedes su Método, en el que expuso su genial aplicación de la mecánica a la geometría, en la que pesaba imaginariamente áreas y volúmenes desconocidos para determinar su valor. Regresó luego a Siracusa, donde se dedicó de lleno al trabajo científico.

La idea de Arquímedes está reflejada en una de las proposiciones iniciales de su obra Sobre los cuerpos flotantes, pionera de la hidrostática; corresponde al famoso principio que lleva su nombre y, como allí se explica, haciendo uso de él es posible calcular la ley de una aleación, lo cual le permitió descubrir que el orfebre había cometido fraude.

COMO DESCUBRIO QUE LA CORONA DEL REY NO ES AUTENTICA

Sabiendo el volumen y el peso, Arquímedes podría determinar la densidad del material que componía la corona. Si esta densidad era menor que la del oro, se habrían añadido materiales de peor calidad (menos densos que el oro), por lo que el orfebre habría intentado engañar al rey.

Así tomó una pieza de plata del mismo peso que la corona, y otra de oro del mismo peso que la corona. Llenó una vasija de agua hasta el tope, introdujo la pieza de plata y midió la cantidad de agua derramada. Después hizo lo mismo con la pieza de oro. De este modo, determinó qué volumen equivalía a la plata y qué volumen equivalía el oro.

Repitió la misma operación, pero esta vez con la corona hecha por el orfebre. El volumen de agua que desplazó la corona se situó entre medias del volumen de la plata y del oro. Ajustó los cálculos y determinó de forma exacta la cantidad de plata y oro que tenía la corona, demostrando así ante el rey Hierón II que el orfebre le había intentado engañar.

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

El principio de arquimedes  es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza¹ recibe el nombre de empuje hidrostatico  o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SI). 

COMO ESTABLCE QUE UN OBJETO SE HUNDE O FLOTA EN UN FLUIDO

Arquímedes observó que al introducirse en el agua, el nivel de ésta subía. Consideró que la cantidad de agua desplazada estaba en relación con su peso. Pensó entonces que con la corona ocurría lo mismo y como el peso (en realidad la masa) dependía de su densidad, una corona que no fuera sólo de oro, desplazaría una cantidad de agua diferente a una de oro puro. Esta experiencia dio pauta para que Arquímedes resolviera el problema de la corona, pero además le permitió establecer lo que ahora conocemos como principio de Arquímedes

FORMULA QUE PROPONE ARQUIMEDES

la formula que propone arquimedes son las siguientes:

                                               

                                                                     o bien

                                               

donde E es el empuje, ρ_f es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa. De este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar.