EL CALOR Y SU INTERCAMBIO ENTRE LOS CUERPOS
Transferencia
de calor,
en física,
proceso
por el que se intercambia energía en forma de calor
entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que están
a distinta temperatura.
El calor se transfiere mediante convección, radiación
o conducción. Aunque estos tres procesos
pueden tener lugar simultáneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos
predomine sobre los otros dos. Por ejemplo, el calor se transmite a través de
la pared de una casa fundamentalmente por conducción, el agua
de una cacerola situada sobre un quemador de gas
se calienta en gran medida por convección, y la Tierra
recibe calor del Sol casi exclusivamente por radiación.
El
calor puede transferirse de tres formas: por conducción, por convección y por
radiación. La conducción es la transferencia de calor a través de un objeto
sólido: es lo que hace que el asa de un atizador se caliente aunque sólo la
punta esté en el fuego. La convección transfiere calor por el intercambio de
moléculas frías y calientes: es la causa de que el agua
de una tetera se caliente uniformemente aunque sólo su parte inferior esté en
contacto con la llama. La radiación es la transferencia de calor por radiación
electromagnética (generalmente infrarroja): es el principal
mecanismo por el que un fuego calienta la habitación.
En los sólidos, la única forma de transferencia de
calor es la conducción. Si se calienta un extremo de una varilla metálica, de
forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo más
frío por conducción. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la
conducción de calor en los sólidos, pero se cree que se debe, en parte, al movimiento
de los electrones libres que transportan energía cuando existe una diferencia
de temperatura. Esta teoría
explica por qué los buenos conductores eléctricos también tienden a ser buenos
conductores del calor. En 1822, el matemático francés Joseph Fourier
dio una expresión matemática
precisa que hoy se conoce como ley
de Fourier de la conducción del calor. Esta ley afirma que la velocidad
de conducción de calor a través de un cuerpo por unidad de sección transversal
es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con el
signo cambiado).
El factor de proporcionalidad se denomina
conductividad térmica del material. Los materiales
como el oro,
la plata o el cobre
tienen conductividades térmicas elevadas y conducen bien el calor, mientras que
materiales como el vidrio
o el amianto tienen conductividades cientos e incluso miles de veces menores;
conducen muy mal el calor, y se conocen como aislantes. En ingeniería
resulta necesario conocer la velocidad de conducción del calor a través de un
sólido en el que existe una diferencia de temperatura conocida. Para
averiguarlo se requieren técnicas
matemáticas
muy complejas, sobre todo si el proceso varía con el tiempo;
en este caso, se habla de conducción térmica transitoria. Con la ayuda de
ordenadores (computadoras)
analógicos y digitales, estos problemas
pueden resolverse en la actualidad incluso para cuerpos de geometría
complicada.
Si existe una diferencia de temperatura en el
interior de un líquido o un gas, es casi seguro
que se producirá un movimiento del fluido. Este movimiento transfiere calor de
una parte del fluido a otra por un proceso llamado convección. El movimiento
del fluido puede ser natural o forzado. Si se calienta un líquido o un gas, su densidad
(masa por unidad de volumen)
suele disminuir. Si el líquido o gas se encuentra en el campo gravitatorio, el
fluido más caliente y menos denso asciende, mientras que el fluido más frío y
más denso desciende. Este tipo de movimiento, debido exclusivamente a la no
uniformidad de la temperatura del fluido, se denomina convección natural. La
convección forzada se logra sometiendo el fluido a un gradiente de presiones,
con lo que se fuerza
su movimiento de acuerdo a las leyes
de la mecánica
de fluidos.
Supongamos, por ejemplo, que calentamos desde abajo
una cacerola llena de agua. El líquido más próximo al fondo se calienta por el
calor que se ha transmitido por conducción a través de la cacerola. Al
expandirse, su densidad disminuye y como resultado de ello el agua caliente
asciende y parte del fluido más frío baja hacia el fondo, con lo que se inicia
un movimiento de circulación. El líquido más frío vuelve a calentarse por
conducción, mientras que el líquido más caliente situado arriba pierde parte de
su calor por radiación y lo cede al aire
situado por encima. De forma similar, en una cámara vertical llena de gas, como
la cámara de aire situada entre los dos paneles de una ventana con doble vidrio,
el aire situado junto al panel exterior —que está más frío— desciende, mientras
que al aire cercano al panel interior —más caliente— asciende, lo que produce
un movimiento de circulación.
El calentamiento de una habitación mediante un
radiador no depende tanto de la radiación como de las corrientes naturales de
convección, que hacen que el aire caliente suba hacia el techo y el aire frío
del resto de la habitación se dirija hacia el radiador. Debido a que el aire
caliente tiende a subir y el aire frío a bajar, los radiadores deben colocarse
cerca del suelo
(y los aparatos de aire acondicionado cerca del techo) para que la eficiencia
sea máxima. De la misma forma, la convección natural es responsable de la
ascensión del agua caliente y el vapor en las calderas
de convección natural, y del tiro de las chimeneas. La convección también
determina el movimiento de las grandes masas de aire sobre la superficie
terrestre, la acción
de los vientos, la formación de nubes, las corrientes oceánicas y la
transferencia de calor desde el interior del Sol hasta su superficie.
La radiación presenta una diferencia fundamental
respecto a la conducción y la convección: las sustancias que intercambian calor
no tienen que estar en contacto, sino que pueden estar separadas por un vacío.
La radiación es un término que se aplica genéricamente a toda clase
de fenómenos relacionados con ondas
electromagnéticas. Algunos fenómenos de la radiación pueden describirse
mediante la teoría de ondas, pero la única explicación general satisfactoria de
la radiación electromagnética es la teoría cuántica. En 1905, Albert Einstein
sugirió que la radiación presenta a veces un comportamiento
cuantizado: en el efecto fotoeléctrico, la radiación se comporta como
minúsculos proyectiles llamados fotones y no como ondas. La naturaleza
cuántica de la energía radiante se había postulado antes de la aparición del
artículo de Einstein, y en 1900 el físico alemán Max Planck empleó la teoría
cuántica y el formalismo matemático de la mecánica
estadística
para derivar una ley fundamental de la radiación. La expresión matemática de
esta ley, llamada distribución
de Planck, relaciona la intensidad de la energía radiante que emite un cuerpo
en una longitud de onda determinada con la temperatura del cuerpo. Para cada
temperatura y cada longitud de onda existe un máximo de energía radiante. Sólo
un cuerpo ideal (cuerpo negro) emite radiación ajustándose exactamente a la ley
de Planck. Los cuerpos reales emiten con una intensidad algo menor.
La contribución de todas las longitudes de onda a la
energía radiante emitida se denomina poder
emisor del cuerpo, y corresponde a la cantidad de energía emitida por unidad de
superficie del cuerpo y por unidad de tiempo. Como puede demostrarse a partir
de la ley de Planck, el poder emisor de una superficie es proporcional a la
cuarta potencia
de su temperatura absoluta. El factor de proporcionalidad se denomina constante
de Stefan-Boltzmann en honor a dos físicos austriacos, Joseph Stefan y Ludwig
Boltzmann que, en 1879 y 1884 respectivamente, descubrieron esta
proporcionalidad entre el poder emisor y la temperatura. Según la ley de
Planck, todas las sustancias emiten energía radiante sólo por tener una
temperatura superior al cero absoluto. Cuanto mayor es la temperatura, mayor es
la cantidad de energía emitida. Además de emitir radiación, todas las
sustancias son capaces de absorberla. Por eso, aunque un cubito de hielo emite
energía radiante de forma continua, se funde si se ilumina con una lámpara
incandescente porque absorbe una cantidad de calor mayor de la que emite.
Las superficies opacas pueden absorber o reflejar la
radiación incidente. Generalmente, las superficies mates y rugosas absorben más
calor que las superficies brillantes y pulidas, y las superficies brillantes
reflejan más energía radiante que las superficies mates. Además, las sustancias
que absorben mucha radiación también son buenos emisores; las que reflejan
mucha radiación y absorben poco son malos emisores. Por eso, los utensilios de
cocina suelen tener fondos mates para una buena absorción y paredes pulidas
para una emisión mínima, con lo que maximizan la transferencia total de calor al
contenido de la cazuela.
Algunas sustancias, entre ellas muchos gases
y el vidrio, son capaces de transmitir grandes cantidades de radiación. Se
observa experimentalmente que las propiedades de absorción, reflexión y
transmisión de una sustancia dependen de la longitud de onda de la radiación
incidente. El vidrio, por ejemplo, transmite grandes cantidades de radiación
ultravioleta, de baja longitud de onda, pero es un mal transmisor de los rayos
infrarrojos, de alta longitud de onda. Una consecuencia de la distribución de
Planck es que la longitud de onda a la que un cuerpo emite la cantidad máxima
de energía radiante disminuye con la temperatura. La ley de desplazamiento de
Wien, llamada así en honor al físico alemán Wilhelm Wien, es una expresión
matemática de esta observación,
y afirma que la longitud de onda que corresponde a la máxima energía,
multiplicada por la temperatura absoluta del cuerpo, es igual a una constante,
2.878 micrómetros-Kelvin. Este hecho, junto con las propiedades de transmisión
del vidrio antes mencionadas, explica el calentamiento de los invernaderos. La
energía radiante del Sol, máxima en las longitudes de onda visibles, se
transmite a través del vidrio y entra en el invernadero. En cambio,
la energía emitida por los cuerpos del interior del invernadero,
predominantemente de longitudes de onda mayores, correspondientes al
infrarrojo, no se transmiten al exterior a través del vidrio. Así, aunque la
temperatura del aire en el exterior del invernadero sea baja, la temperatura
que hay dentro es mucho más alta porque se produce una considerable
transferencia de calor neta hacia su interior.
Además de los procesos de transmisión de calor que
aumentan o disminuyen las temperaturas de los cuerpos afectados, la transmisión
de calor también puede producir cambios de fase, como la fusión
del hielo o la ebullición del agua. En ingeniería, los procesos de
transferencia de calor suelen diseñarse de forma que aprovechen estos
fenómenos. Por ejemplo, las cápsulas espaciales que regresan a la atmósfera
de la Tierra
a velocidades muy altas están dotadas de un escudo térmico que se funde de
forma controlada en un proceso llamado ablación para impedir un
sobrecalentamiento del interior de la cápsula. La mayoría del calor producido
por el rozamiento con la atmósfera se emplea en fundir el escudo térmico y no
en aumentar la temperatura de la cápsula.
Capacidad Calorifica Y Calor Especifico
CAPACIDAD CALORÍFICA
Es la cantidad de energía necesaria para aumentar 1K
la temperatura de una sustancia.
La Capacidad Calorífica © de una sustancia es una
magnitud que indica la mayor o menor dificultad que presenta dicha sustancia
para experimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor. Puede
interpretarse como un efecto de Inercia Térmica.
Está dada por la ecuación:
C = Q/T [J/K]
Donde C es la capacidad calorífica, Q es el calor y
T la variación de temperatura.
Se mide en joules por kelvin (unidades del SI).
La capacidad calorífica © va variando según la
sustancia.
Su relación con el calor específico es:
C = c.m
En donde c es el calor específico, y m la masa de la
sustancia considerada.
Igualando ambas ecuaciones, procedamos a analizar :
Q/T = c * m
De aquí es fácil inferir que aumentando la masa de
una sustancia, aumentamos su capacidad calorífica, y con ello aumenta la
dificultad de la sustancia para variar su temperatura. Un ejemplo de esto se
puede apreciar en las ciudades costeras donde el mar actúa como un gran
termostato regulando las variaciones de temperatura.
El agua es
una substancia con una gran capacidad calorifica, ello queda demostrado puesto
que en el experimento se puede ver como tiene gran capacidad de absorción de
energia, es decir tarda mucho en calentarse y en enfriarse.
Medida de la capacidad calorífica
Para medir la capacidad calorífica bajo unas
determinadas condiciones es necesario comparar el calor absorbido por una
sustancia (o un sistema) con el incremento de temperatura resultante. La
capacidad calorífica viene dada por:
C = \lim_{\Delta T \to 0} \frac{Q}{\Delta T}
Donde:
C es la capacidad calorífica, que en general será
función de las variables de estado.Q es el calor absorbido por el sistema.ΔT la
variación de temperaturaSe mide en unidades del SI julios/K (o también en
cal/°C).
La capacidad
calorífica (C) de un sistema físico depende de la cantidad de sustancia o masa
de dicho sistema. Para un sistema formado por una sola sustancia homogénea se
define además el calor específico o capacidad calorífica específica c a partir
de la relación:
C = \frac{Q}{\Delta T} = c\cdot m
donde:
C es la capacidad calorífica del cuerpo o sistemac
es el calor específico o capacidad calorífica específicam la masa de sustancia
consideradaDe las anteriores relaciones es fácil inferir que al aumentar la
masa de una sustancia, se aumenta su capacidad calorífica ya que aumenta la
inercia térmica, y con ello aumenta la dificultad de la sustancia para variar
su temperatura. Un ejemplo de esto se puede apreciar en las ciudades costeras
donde el mar actúa como un gran termostato regulando las variaciones de
temperatura.
Planteamiento
formal de capacidad calorífica
Sea un sistema termodinámico en el estado A. Se
define la capacidad calorífica Cc asociada a un proceso cuasiestático elemental
c que parte de A y finaliza en el estado B como el límite del cociente entre la
cantidad de calor Q absorbido por el sistema y el incremento de temperatura ΔT
que experimenta cuando el estado final B tiende a confundirse con el inicial A.
C_c = \lim_{A \to B} \left( {Q \over \Delta T}
\right)_c = \sum_i q_i \left( {dc_i \over dT} \right) = \left( {\bar{d} Q \over
dT} \right)_c
Donde \scriptstyle (c_1(T),\dots,c_n(T)), es una
curva parametrizada mediante la temperatura, que representa el camino seguido
en el espacio fásico durante el proceso c. La capacidad calorífica es, de este
modo, una variable termodinámica y está perfectamente definida en cada estado
de equlibrio del sistema (el signo \bar{d} indica que no una función Q cuya
diferencial sea precisamente \bar{d}Q, es decir, se trata de 1-forma no
exacta).
Calor específico y capacidad calorífica de algunos
materiales
Material Calor específico
Densidad
Capacidad
calorífica
kcal/kg °C
kg/m³
kcal/m³ °C
En la tabla se puede ver que de los materiales
comunes poseen una gran capacidad calorífica el agua muros de agua, la tierra o
suelo seco compactado (adobe, tapia), y piedras densas como el granito junto a
los metales como el acero. Estos se encuentran entre los 500 y 1000 kcal/m³ °C.
Luego se
encuentra otro grupo que va de 300 a 500 kcal/m³ °C entre los que se ubica la
mayoría de los materiales usuales en la construcción actual, como el ladrillo,
el hormigón, las maderas, los tableros de yeso roca y las piedras areniscas.
En un último
grupo se encuentra (3 a 35 kcal/m³ °C), los aislantes térmicos de masa como la
lana de vidrio, las lanas minerales, el poliestireno expandido y el poliuretano
expandido que por su "baja densidad" debido a que contienen mucho
aire poseen una capacidad calorífica muy baja pero sirven como aislantes
térmicos.
Un caso
especial es el aire (0,29 kcal/m³·K; 1,214 J/m³·K), que sirve como un medio
para transportar el calor en los sistemas pasivos pero no para almacenar calor
en su interior.
CALOR ESPECÍFICO
El calor específico o capacidad calorífica
específica, c, de una sustancia es la cantidad de calor necesaria para aumentar
su temperatura en una unidad por unidad de masa, sin cambio de estado:
En donde c es el calor específico, Q es la cantidad
de calor, m la masa y ΔT la diferencia entre las temperaturas inicial y final..
Su unidad en el sistema SI es el julio por kilogramo
y kelvin, cuya notación es J/(kg•K). También se usa bastante las unidad del
sistema técnico, la kilocaloría por kilogramo y grado Celsius y su notación es:
kcal/kgºC.
También existe la capacidad calorífica molar que se
relaciona con el calor específico como:
De ahí se deduce una fórmula para el calor
intercambiado dependiente del número de moles (n) en vez de la masa (m).
Su unidad en SI es el joule por mol y kelvin, cuya
notación es J/(mol•K)
Ecuaciones básicas
El calor específico medio (\hat c) correspondiente a
un cierto intervalo de temperaturas \Delta T\, se define en la forma:
\hat c = \frac{Q}{m \,\Delta T}
donde Q\, es la transferencia de energía en forma
calorífica en el entre el sistema y su entorno u otro sistema, m\, es la masa
del sistema (se usa una n cuando se trata del calor específico molar) y \Delta
T\, es el incremento de temperatura que experimenta el sistema. El calor
específico (c\,\!) correspondiente a una temperatura dada T\,\! se define como:
c = \lim_{\Delta T \to 0} \frac{Q}{m \,\Delta T} =
\frac {1}{m} \frac{\mathrm d Q}{\mathrm d T}
El calor específico (c \,\!) es una función de la
temperatura del sistema; esto es, c(T)\,\!. Esta función es creciente para la
mayoría de las sustancias (excepto para los gases monoatómicos y diatómicos).
Esto se debe a efectos cuánticos que hacen que los modos de vibración estén
cuantizados y sólo estén accesibles a medida que aumenta la temperatura.
Conocida la función c(T)\,\!, la cantidad de calor asociada con un cambio de
temperatura del sistema desde la temperatura inicial Ti a la final Tf se calcula
mediante la integral siguiente:
Q = m \int_{T_\text{i}}^{T_\text{f}} c \, \mathrm d
T
En un intervalo donde la capacidad calorífica sea
aproximadamente constante la fórmula anterior puede escribirse simplemente
como:
Q \approx m c \Delta T
Cantidad de sustancia
Cuando se mide el calor específico en ciencia e
ingeniería, la cantidad de sustancia es a menudo de masa, ya sea en gramos o en
kilogramos, ambos del SI. Especialmente en química, sin embargo, conviene que
la unidad de la cantidad de sustancia sea el mol al medir el calor específico,
el cual es un cierto número de moléculas o átomos de la sustancia.6 Cuando la
unidad de la cantidad de sustancia es el mol, el término calor específico molar
se puede usar para referirse de manera explícita a la medida; o bien usar el
término calor específico másico, para indicar que se usa una unidad de masa.
Conceptos
relacionados
Hay dos condiciones notablemente distintas bajo las
que se mide el calor específico y éstas se denotan con sufijos en la letra c.
El calor específico de los gases normalmente se mide bajo condiciones de
presión constante (Símbolo: cp). Las mediciones a presión constante producen
valores mayores que aquellas que se realizan a volumen constante (cv), debido a
que en el primer caso se realiza un trabajo de expansión.
El cociente
entre los calores específicos a presión constante y a volumen constante para
una misma sustancia o sistema termodinámico se denomina coeficiente adiabático
y se designa mediante la letra griega \gamma\, (gamma).7 Este parámetro aparece
en fórmulas físicas, como por ejemplo la de la velocidad del sonido en un gas
ideal.
El calor
específico de las sustancias distintas de los gases monoatómicos no está dado
por constantes fijas y puede variar un poco dependiendo de la temperatura.nota
2 Por lo tanto, debe especificarse con precisión la temperatura a la cual se
hace la medición. Así, por ejemplo, el calor específico del agua exhibe un
valor mínimo de 0,99795 cal/(g·K) para la temperatura de 34,5 °C, en tanto que
vale 1,00738 cal/(g·K) a 0 °C. Por consiguiente, el calor específico del agua
varía menos del 1% respecto de su valor de 1 cal/(g·K) a 15 °C, por lo que a
menudo se le considera como constante.
La presión a
la que se mide el calor específico es especialmente importante para gases y
líquidos.
Unidades
Unidades de
calor
La unidad de medida del calor en el Sistema
Internacional es el joule (J). La caloría (cal) también se usa frecuentemente
en las aplicaciones científicas y tecnológicas. La caloría se define como la
cantidad de calor necesario para aumentar en 1 °C la temperatura de un gramo de
agua destilada, en el intervalo de 14,5 °C a 15,5 °C.8 Es decir, tiene una
definición basada en el calor específico.
Unidades de
calor específico
En el Sistema Internacional de Unidades, el calor
específico se expresa en julios por kilogramo y por kelvin (J·kg-1·K-1); otra
unidad, no perteneciente al SI, es la caloría por gramo y por kelvin
(cal·g-1·K-1). Así, el calor específico del agua es aproximadamente 1 cal/(g·K)
en un amplio intervalo de temperaturas, a la presión atmosférica; y exactamente
1 cal·g-1·K-1 en el intervalo de 14,5 °C a 15,5 °C (por la definición de la
unidad caloría).
En los
Estados Unidos, y en otros pocos países donde se sigue utilizando el Sistema
Anglosajón de Unidades, en aplicaciones no científicas, el calor específico se
suele medir en BTU (unidad de calor) por libra (unidad de masa) y grado
Fahrenheit (unidad de temperatura).
La BTU se
define como la cantidad de calor que se requiere para elevar un grado
Fahrenheit la temperatura de una libra de agua en condiciones atmosféricas
normales.
EQUILIBRIO TERMICO
El equilibrio
térmico es aquel estado en el cual se igualan las temperaturas de dos cuerpos,
las cuales, en sus condiciones iniciales presentaban diferentes temperaturas.
Una vez que las temperaturas se equiparan se suspende el flujo de calor,
llegando ambos cuerpos al mencionado equilibrio término.
El de equilibrio
térmico es un concepto que forma parte de la termodinámica, la rama de la
física que se ocupa de describir los estados de equilibrio a un nivel
macroscópico.
Cuando dos
sistemas se encuentran en contacto mecánico directo, o en su defecto, separados
mediante una superficie que facilita la transferencia de calor, superficie
diatérmica, se dirá que ambos están en contacto térmico. Mientras tanto, al
cabo de un tiempo, aunque los dos sistemas que se hallan en contacto térmico se
encuentren dispuestos de tal manera que no puedan mezclarse o aunque estén
colocados en el interior de un espacio en el cual es imposible que intercambien
calor con el exterior, indefectiblemente, alcanzarán el estado de equilibrio
térmico.
A un nivel
macroscópico, la situación de dos sistemas en contacto térmico podrá
interpretarse porque las partículas de la superficie de interface de los dos
sistemas son capaces de interactuar entre sí; lo que se verá es que las
partículas del sistema que ostenta una mayor temperatura le transferirán parte
de su energía a las partículas del otro sistema que observa una menor
temperatura. La mencionada interacción hará que las partículas de ambos
sistemas logren la misma energía y por tanto la misma temperatura.
Para poder
conocer la temperatura que presenta un cuerpo o sustancia se emplea el
dispositivo del termómetro. Cuando el termómetro entra en contacto térmico con
el cuerpo en cuestión ambos alcanzarán el equilibrio térmico y entonces al
encontrase en la misma temperatura, sabremos que la temperatura que nos
indicará el termómetro en su índice será la temperatura del cuerpo que nos
ocupa.
